ครั้งแรกของโลกที่ปัญญาประดิษฐ์ค้นพบผลลัพธ์ใหม่ในปัญหา "Planar Unit Distance" ของนักคณิตศาสตร์ระดับตำนานด้วยตัวเอง ถือเป็นจุดเปลี่ยนสำคัญที่แสดงให้เห็นว่า AI สามารถสร้างนวัตกรรมทางความคิดที่ซับซ้อนเหนือความคาดหมายของมนุษย์ได้  

เมื่อ 20 พ.ค. 2026 ที่ผ่านมา วงการคณิตศาสตร์โลกต้องเผชิญกับเหตุการณ์ครั้งประวัติศาสตร์ เมื่อ OpenAI เปิดเผยว่าโมเดลปัญญาประดิษฐ์ (AI) ภายในบริษัทสามารถค้นพบ "ตัวอย่างค้าน" (counterexample) ต่อข้อคาดการณ์ที่มีชื่อเสียงของ Paul Erdős นักคณิตศาสตร์ระดับตำนานชาวฮังการีที่ตั้งไว้ตั้งแต่ปี 1946 ปัญหานี้มีชื่อว่า "Planar Unit Distance Problem" หรือ Erdős Problem 90 ซึ่งเป็นโจทย์ที่นักคณิตศาสตร์พยายามหาคำตอบมาอย่างยาวนานกว่า 80 ปี

หัวใจของปัญหาดูเหมือนจะเรียบง่าย หากเรามีจุดจำนวน n จุดบนแผ่นกระดาษที่ไม่มีขอบเขต เราจะสามารถจัดวางจุดเหล่านั้นอย่างไรเพื่อให้มีคู่ของจุดที่มีระยะห่างกัน "หนึ่งหน่วย" มากที่สุด ตลอดหลายทศวรรษที่ผ่านมา ทั้ง Erdős และนักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ต่างเชื่อว่าการจัดเรียงในรูปแบบ "ตารางสี่เหลี่ยม" (Square Grid) คือรูปแบบที่มีประสิทธิภาพมากที่สุด แต่ AI ของ OpenAI กลับพิสูจน์ให้เห็นว่าความเข้าใจนี้ผิด โดยการใช้เครื่องมือจากสาขา "ทฤษฎีจำนวนเชิงพีชคณิต" (Algebraic Number Theory) แสดงให้เห็นว่ามีรูปแบบการจัดวางจุดที่สร้างคู่ระยะหนึ่งหน่วยได้มากกว่ารูปแบบตารางอย่างมหาศาล

สิ่งที่ทำให้นักคณิตศาสตร์ตกตะลึงไม่ใช่เพียงแค่ผลลัพธ์ แต่คือวิธีการที่ได้มา Timothy Gowers นักคณิตศาสตร์เจ้าของรางวัล Fields Medal ระบุว่า หากงานวิจัยชิ้นนี้ถูกส่งมาโดยมนุษย์ เขาจะแนะนำให้ตีพิมพ์ในวารสารวิชาการอันทรงเกียรติอย่าง Annals of Mathematics ทันทีโดยไม่ต้องลังเล นอกจากนี้ ผลงานดังกล่าวยังเป็น "ปัญหาเปิดทางคณิตศาสตร์รายการใหญ่รายการแรกที่ AI แก้ไขได้โดยแทบไม่มีการช่วยเหลือจากมนุษย์" นอกเหนือจากการป้อนคำสั่งเริ่มต้น และการปล่อยให้ AI ใช้กระบวนการ "ลำดับความคิด" (Chain of Thought) ของมันเอง

การค้นพบครั้งนี้ไม่ได้หยุดอยู่แค่ที่ OpenAI เพราะเพียงไม่กี่วันต่อมา Will Sawin นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกันก็ได้นำแนวคิดเดียวกันนี้ไปต่อยอดจนได้ผลลัพธ์ที่ดียิ่งขึ้นไปอีก ขณะที่ทีมจาก Google DeepMind ก็ได้ใช้โมเดลของตนเองพิสูจน์ปัญหาเปิดอื่นๆ ของ Erdős ได้สำเร็จอีกถึง 9 ปัญหาในสัปดาห์เดียวกัน ความสำเร็จเหล่านี้ชี้ให้เห็นว่า AI กำลังเข้ามาเปลี่ยนโฉมหน้าการค้นคว้าทางคณิตศาสตร์ จากเดิมที่ต้องพึ่งพาความคิดสร้างสรรค์และความพยายามของมนุษย์เพียงอย่างเดียว ไปสู่ยุคที่มนุษย์ทำงานร่วมกับระบบอัจฉริยะที่สามารถสำรวจความเป็นไปได้อันมหาศาลได้อย่างอิสระ
 

อ้างอิง
Conversation, T. (2026, May 28). Stunning AI solution for 80-year-old problem shocks mathematicians. ScienceAlert. https://www.sciencealert.com/stunning-ai-solution-for-80-year-old-problem-shocks-mathematicians
 

อัปเดตข่าวเด่นวิทยาศาสตร์ประจำวันได้ที่ เว็บไซต์ Curiosity - Science News Today